Az animációk (Java-appletek) a University of Stellenbosch (Dél-Afrika) matematika-oktatási oldalairól származnak.
0. Miért is fontos az ellipszis? SDT cím: Az ellipszis Ezen belül: Csillagászati, fizikai bevezető...
1. Kísérletezz az animációval (klikk)! Fogalmazd meg ezek alapján az ellipszis definíciját!
2. Ellenőrzés: SDT cím: Az ellipszis Ezen belül: Az ellipszis
3. Legyen P(x, y) egy pontja azon ellipszisnek, melynek fókuszai A(-3, 0) és B(3, 0), továbbá legyen AP + PB = 10. Írd fel az ellipszis egyenletét!
4. Ellenőrzés: kattints ide!
| 5. Az ellipszist a koordinátarendszerben hagyományosan úgy szokták elhelyezni, hogy a fókuszok koordinátái: (-c, 0) és (c, 0), a PF1+PF2=2a jelölést alkalmazva. Milyen összefüggés található a c, a, b paraméterek között? | |
6. Ellenőrzés: SDT cím: Az ellipszis Ezen belül: Az ellipszis megadása
7. Általánosítás: próbáld meg az 5. pontban leírt ellipszis egyenletét levezetni!
8. Ellenőrzés: kattints ide!
9. Újabb általánosítás: mozgassuk az ellipszist a koordináta-rendszerben! Kísérletezz az animációval, figyeld meg a paraméterek, illetve a görbe változását!
| 10. Próbáld meg lerajzolni a következő ellipsziseket! |  |
11. Segítség: kattints ide!
12. Még egy kis csillagászat:
Kepler 1. tövénye
Kepler 2. tövénye
Kepler 3. tövénye